Bagaimanakah anda membuktikan induksi yang kuat?
Bagaimanakah anda membuktikan induksi yang kuat?

Video: Bagaimanakah anda membuktikan induksi yang kuat?

Video: Bagaimanakah anda membuktikan induksi yang kuat?
Video: Cara mudah Induksi Matematika 100% Bisa 2024, November
Anonim

The induksi yang kuat prinsip mengatakan bahawa anda boleh buktikan pernyataan dalam bentuk: P(n) bagi setiap integer positif n. seperti berikut: Kes asas: P(1) adalah benar. Induktif yang kuat langkah: Katakan k ialah integer positif supaya P(1), P(2),, P(k) semuanya benar. Buktikan bahawa P(k + 1) adalah benar.

Juga persoalan ialah, bagaimanakah induksi kuat berbeza daripada induksi biasa?

2 Jawapan. Dengan mudah induksi anda menggunakan "jika p(k) benar maka p(k+1) adalah benar" semasa dalam induksi yang kuat anda gunakan "jika p(i) adalah benar untuk semua i less daripada atau sama kepada k maka p(k+1) adalah benar", di mana p(k) ialah beberapa pernyataan bergantung pada integer positif k.

Selain itu, apakah langkah pertama dalam bukti induksi? Ya, yang langkah-langkah untuk pembuktian induktif adalah untuk 1) Tunjukkan bahawa hipotesis adalah benar dalam kes asas dan kemudian 2) Tunjukkan bahawa diberikan ia adalah benar untuk k, buktikan bahawa ia adalah benar untuk k+1. Jadi anda akan sentiasa menggunakan "anggapan kebenaran" dalam langkah 2 kerana ini adalah langkah induktif.

Begitu juga, adakah bukti melalui induksi sah?

Maksudnya ialah a bukti induksi yang sah melibatkan hanya menunjukkan huruf asas, katakan P(0), dan ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Satu cara untuk mengatakan bahawa P(n) =⇒ P(n + 1) adalah dengan menganggap P(n) adalah benar dan kemudian menunjukkan bahawa P(n +1) adalah benar.

Apakah contoh induksi?

Induksi bermula dengan spesifik dan kemudian membuat kesimpulan umum berdasarkan fakta khusus. Contoh Induksi : Saya pernah melihat empat orang murid di sekolah ini membuang sampah di atas lantai. Pelajar di sekolah ini tidak sopan. Jamie mendapat pizza untuk makan tengah hari.

Disyorkan: